Swift-函数式编程

定义

函数式编程（Funtional Programming，简称FP）是一种编程范式，也就是如何编写程序的方法论
- 主要思想：把计算过程尽量分解成一系列可复用函数的调用
- 主要特征：函数是“第一等公民”
- 函数与其他数据类型一样的地位，可以赋值给其他变量，也可以作为函数参数、函数返回值
函数式编程最早出现在LISP语言，绝大部分的现代编程语言也对函数式编程做了不同程序的支持，比如：
- Haskkell, JavaScript, Python, Swift, Kotlin, Scale等
函数式编程中几个常用的概念：
- Higher-Order Function, Function Curring
- Functor, Applicative Functor, Monad

FP实践

传统写法

// 假设要实现以下功能：[(num + 3) * 5 - 1] % 10 / 2
var num = 1

func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
func divide(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 / v2 }
func mod(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 % v2 }

divide(mod(sub(multiple(add(num, 3), 5), 1), 10), 2)

函数式写法

// 假设要实现以下功能：[(num + 3) * 5 - 1] % 10 / 2

func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
func sub(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 - v } }
func multiple(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 * v } }
func divide(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 / v } }
func mod(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 % v } }

infix operator >>> : AdditionPrecedence

func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B, 
                  _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C { { f2(f1($0)) } }
                  
var fn = add(3) >>> multiple(5) >>> sub(1) >>> mod(10) >>> divide(2)

fn(num)

高阶函数（Higher-Order-Function）

高阶函数是至少满足下列一个条件的函数：
- 接受一个或多个函数作为输入（map, filter, reduce等）
- 返回一个函数

FP中到处都是高阶函数

1	func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }

柯里化（Curring）

定义

将一个接受多个参数的函数变换为一系列只接受单个参数的函数

func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
add(10, 20)

-> 变换为下面
func add(_ v: Int) -> (Int) -> Int { { $0 + v } }
add(10)(20)

Array, Optional的map方法接收的参数就是一个柯里化函数

示例1

func add1(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func add2(_ v1: Int, _ v2: Int, _ v3: Int) -> Int { v1 + v2 + v3 }

func currying<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C {
    { b in { a in fn(a, b) } }
}

func currying<A, B, C, D>(_ fn: @escaping (A, B, C) -> D) -> (C) -> (B) -> (A) -> D {
    { c in { b in { a in fn(a, b, c) } } }
}

let curriedAdd1 = currying(add1)
print(curriedAdd1(10)(20))

let curriedAdd2 = currying(add2)
print(curriedAdd2(10)(20)(30))

示例2

// 假设要实现以下功能：[(num + 3) * 5 - 1] % 10 / 2

func add(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 + v2 }
func sub(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 - v2 }
func multiple(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 * v2 }
func divide(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 / v2 }
func mod(_ v1: Int, _ v2: Int) -> Int { v1 % v2 }

//柯里化函数
prefix func ~<A, B, C>(_ fn: @escaping (A, B) -> C) -> (B) -> (A) -> C { { b in { a in fn(a, b) } } }

//自定义运算符
infix operator >>> : AdditionPrecedence
func >>><A, B, C>(_ f1: @escaping (A) -> B,
                  _ f2: @escaping (B) -> C) -> (A) -> C { { f2(f1($0)) } }

var num = 1
var fn = (~add)(3) >>> (~multiple)(5) >>> (~sub)(1) >>> (~mod)(10) >>> (~divide)(2)
fn(num)

函子（Functor）

像Array, Optional这样支持map运算的类型，称为函子（Functor）

// Array<Element>
public func map<T>(_ transform: (Element) -> T) -> Array<T>

// Optional<Wrapped>
public func map<U>(_ transform: (Wrapped) -> U) -> Optional<U>

适用函子（Applicative Functor

对任意一个函子 F，如果能支持以下运算，该函子就是一个适用函子

1 2	func pure<A>(_ value: A) -> F<A> func <*><A, B>(fn: F<(A) -> B>, value: F<A>) -> F<B>

Optional可以成为适用函子

func pure<A>(_ value: A) -> A? { value }
infix operator <*> : AdditionPrecedence
func <*><A, B>(fn: ((A) -> B)?, value: A?) -> B? {
    guard let f = fn, let v = value else { return nil }
    return f(v)
} 

var value: Int? = 10
var fn: ((Int) -> Int)? = { $0 * 2}
// Optional(20)
print(fn <*> value as Any)

Array可以成为适用函子

func pure<A>(_ value: A) -> [A] { [value] }
infix operator <*> : AdditionPrecedence
func <*><A, B>(fn: [(A) -> B], value: [A]) -> [B] {
    var arr: [B] = []
    if fn.count == value.count {
        for i in fn.startIndex..<fn.endIndex {
            arr.append(fn[i](value[i]))
        } 
    }
    return arr
}

// [10]
print(pure(10))
var arr = [{ $0 * 2}, { $0 + 10 }, { $0 - 5 }] <*> [1, 2, 3]
// [2, 12, -2]
print(arr)